Добрый день! Благодарим за вопрос.
Оспорить завещание можно, но лишь по указанным в законе основаниям.
В Гражданском кодексе Российской Федерации предусмотрены основания для признания завещания (или части завещания) недействительным.

Завещание может быть признано судом недействительным по основаниям, предусмотренным общими нормами Гражданского кодекса РФ о недействительности сделок (ст. ст. 166 – 181 ГК РФ) и специальными нормами о наследовании по завещанию (ст. ст. 1118 – 1140 РФ).

К общим основаниям относится составление завещания гражданином, признанным недееспособным (ст. 171 ГК РФ), либо ограниченным судом в дееспособности (ст. 176), либо  несовершеннолетним гражданином (ст. ст. 172, 175 ГК РФ), либо гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими (ст. 177 ГК РФ), а также совершение завещания под влиянием заблуждения (ст. 178 ГК РФ), обмана, насилия или  угрозы (ст. 179 ГК РФ). Кроме того, завещание может быть признано судом недействительным в случае несоблюдения требований закона о письменной форме, об удостоверении его нотариусом или иными лицами, обладающими правом удостоверения завещаний (в соответствии с п. 7 ст. 1125, ст. 1127, п. 2 ст. 1128 ГК РФ), о собственноручном его подписании завещателем (п. 3 ст. 1125 ГК РФ), об указании на нем места и даты его удостоверения (п. 4 ст. 1124 ГК РФ). В случае, если есть какие-либо из перечисленных нарушений, завещание может быть оспорено в судебном порядке.

Если завещание будет оспорено и признано судом недействительным, наследование имущества будет осуществляться по правилам Главы 23 ГК РФ (наследование по закону) и Ваш ребенок будет являться наследником первой очереди, то есть все наследство будет делиться между ним и другими детьми, родителями и супругой наследодателя (если таковые имеются).

Однако, в Вашем случае, можно решить вопрос без оспаривания завещания.

Прежде всего, если на момент открытия наследства (день смерти наследодателя) имелась задолженность  по алиментным  обязательствам, данный долг переходит в порядке наследования вместе с остальным наследственным имуществом. Согласно ст. 1175 ГК РФ, наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно, при этом каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Вы, как законный представитель своего несовершеннолетнего ребенка, вправе предъявить свои требования о взыскании задолженности по алиментам к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности (3 года).

Нередко юристами высказывается мнение, что задолженность, вытекающая из алиментных обязательств, не входит в состав наследственной массы, поскольку алиментные обязательства носят личный характер и не могут перейти к правопреемнику умершего лица. Однако, практика Красноярского краевого суда исходит из того, что при наличии задолженности, образовавшейся при жизни должника, отказ в ее взыскании за счет наследственного имуществ со ссылкой на отсутствие правопреемства и прекращение исполнительного производства неправомерен (Обзор кассационной и надзорной практики Судебной коллегии по гражданским делам Красноярского краевого суда за 2 квартал 2008 года).

Говоря иными словами, задолженность по алиментам, возникшую еще при жизни наследодателя, Вы можете взыскать из наследственного имущества, перешедшего к наследникам (судя по наличию завещания, такое имущество имеется).

Кроме того, наличие завещания не может лишить Вашего ребенка наследства полностью (даже если было завещано все имеющееся у наследодателя имущество). Согласно п. 1 ст. 1149 ГК РФ, несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля). То есть, для определения обязательной доли берется вся наследственная масса (независимо от того, завещано данное имущество или нет), условно делится на всех наследников первой очереди (поскольку Ваш ребенок в случае наследования по закону призывался бы в составе первой очереди), и полученная доля делится пополам (конечный результат и будет размером обязательной доли Вашего ребенка).

Первоначально право на обязательную долю удовлетворяется из незавещанной части имущества, а при ее недостаточности – из завещанного имущества.

Для вступления в наследство Вам необходимо обратиться к нотариусу с заявлением о выдаче свидетельства о праве на наследство по закону. По данному заявлению нотариус составляет расчет размера обязательной доли и долей наследников по завещанию, после чего выдает соответствующее свидетельство. Но помните, что такое заявление может быть подано только в течение шести месяцев с момента смерти наследодателя (п. 1 ст. 1154 ГК РФ). По истечении отведенных законом шести месяцев  Вам придется отстаивать право Вашего ребенка на обязательную долю в наследстве уже в судебном порядке, доказывая уважительность причин пропуска этого срока, либо просить письменное согласие остальных наследников для оформления права в нотариальном порядке.